元素的原子半径如何随序数变化？氢和类氦处理方法介绍

6月12日中午12点，《张朝阳的物理课》第62期上线，搜狐创始人、董事长兼CEO张朝阳坐在搜狐视频直播间，对6月10日刚刚结束的线下第五课内容进行了补充讲解和答疑。

他解释了核外电子组态的一些基本规则，即泡利不相容原理和亨特规则。然后指出同一壳层电子的屏蔽效应可以用类氦原子模型来理解，而不同壳层的屏蔽效应可以用类氢原子模型来处理。然后通过类氢处理和类氦处理定性分析了一些元素的电子组态和原子半径的变化规律。

张朝阳首先带网友回顾了氢原子薛定谔方程的求解过程，氢原子的波函数，电子轨道的简并性。再次强调，多电子原子仍有类似氢原子的轨道，但轨道及其能级会“变形”。后来，他开始解释核外电子组态应该遵循的基本规则，即泡利不相容原理和亨特规则。泡利不相容原理使每个轨道上的电子不超过其简并度，而亨特法则使电子以最低能量方式排列。

接着，张朝阳开始分析不同元素的轨道半径。如果氦核外只填充了一个电子，那么对应的轨道半就是波尔半径的1/2倍。如果再加入一个电子使其成为中性氦原子，用变分法可以得到轨道半径增加16/27倍的玻尔半径，其轨道半径比只填充一个电子的氦离子增加了18.5%。因为锂原子最外层的电子会被内层电子强烈屏蔽，最外层的电子会看到Z=1的等效核。此时最外层的电子可以用类似氢原子的方法处理。这种方法被称为“类氢处理”，反映了内层电子对最外层单电子的强烈屏蔽作用。同时，由于新壳层的填充，原子或离子的半径急剧增大。

张朝阳进一步讨论了铍。在铍离子中填充一个电子使其成为中性原子的过程中，第二轨道的两个电子会像氦原子一样相互屏蔽正电荷，从而增大轨道半径。但是从之前氦原子的计算来看，轨道增加比较小。这种定性处理半径变化的方法称为“类氦处理”。通过类氢和类氦处理方法，可以连续分析更多的元素，结合这两种方法各自的特点，可以大致刻划析出元素的原子半径随序数的变化规律。

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